——基于分层指标体系和因子分析的文化产业竞争力分析评价
文化产业作为新兴支柱产业之一，是推动一个国家或地区经济社会发展的重要动力，在区域竞争中的作用和地位日益突出。陕西是文化资源大省，拥有悠久的文化历史、浓厚的文化氛围和丰富的文化资源，为发展文化产业提供了得天独厚的条件。近年来，在省委省政府的正确领导下，陕西文化产业快速发展，并在诸多领域取得瞩目成就。那么，作为一个文化产业快速发展的文化资源大省，陕西文化产业的竞争力如何？近年来的竞争力水平有何变化趋势？
基于此，本文在借鉴相关研究文献的基础上，从文化产业的发展环境、主要特征和关联性入手，采用分层方式构建了区域文化产业竞争力评价指标体系，并运用主成分因子分析法对指标体系进行标准化处理和分析计算，最终实现对陕西省文化产业竞争力水平及变化趋势分析评价的目的。
一、指标体系的构建
构建一个科学可靠的指标体系是文化产业竞争力分析与评价的基础性工作，而具体指标数据的选择又决定了整体评价的准确性。本文在遵循科学性原则、综合性原则、层次性原则、动态性原则、可操作性原则的前提下，在借鉴相关研究的基础上，采用分层方式构建文化产业竞争力评价指标体系。剔除一些统计口径不同、统计数据不全、不可得或不可比的指标，本文最终构建了一个包含个5一级指标和20个二级指标的文化产业竞争力评价指标体系，如表1。
在该指标体系中，产业实力、产业效益、成长能力、产业需求和政策环境等5大因素是评价区域文化产业竞争力水平的主要因素，文化产业增加值、规上文化产业营业收入、规上文化产业从业人数、规上文化产业法人单位个数、文化产业增加值占全国比重、规上文化产业营业收入占全国比重、规上文化产业营业利润率、规上文化产业应交增值税增长率、规上文化制造业专利授权总数、规上文化制造业研发经费支出、规上文化服务业职工薪酬、规上文化批发零售业职工薪酬、人均GDP、人均可支配收入、旅游总收入、人均文化娱乐服务消费支出、文化产业固定资产投资、人均文化事业费、文化事业费占财政支出比重、有线广播电视实际用户数等20个具体统计指标的数据用来为这五大因素赋值，从而构建起一个体系完整、操作性较强的文化产业竞争力评价指标体系。
二、指标体系的分析方法——因子分析法
针对文化产业竞争力评价指标体系的特征，借鉴现有相关研究成果，本文选择釆用因子分析法对文化产业竞争力评价指标体系进行实证研究。因子分析法最早由英国C.E.斯皮尔曼提出，其基本思想是将较多的原始指标综合成能够反映原始指标绝大部分信息的少数指标。
（一）因子分析的基本原理
在对某一个问题进行论证分析时，采集大量多变量的数据能为我们的研究分析提供更为丰富的信息和增加分析的精确度。然而，这种方法不仅需要巨大的工作量，并且可能会因为变量之间存在相关性而增加了我们研究问题的复杂性。因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法，其基本原理是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。这样，就能以较少的几个因子反映原始资料的大部分信息，从而达到浓缩数据，以小见大，抓住问题本质和核心的目的。针对文化产业竞争力评价指标体系，就是试图用最少个数不可测的公共因子线性函数与特殊因子之和来描述指标体系中的每一个指标值。
（二）因子分析的数学模型
因子分析法的核心是对若干综合指标进行因子分析并提取公共因子，再以每个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘数之和构造得分函数，其数学模型为：
也可以用矩阵的形式表示为：
模型中，向量X
是可观测随机向量，即原始观测变量。F
是X
的公共因子，即各个原观测变量的表达式中共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。A
是公共因子F
的系数，称为因子载荷矩阵，
（i=1，2，.....，p;j=1，2，....，k)称为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子上的负荷，或可将
看作第i个变量在第j公共因子上的权重。
是xi与fj的协方差，也是xi与fj的相关系数，表示xi对fj的依赖程度或相关程度。
的绝对值越大，表明公共因子fj对于xi的载荷量越大。B
是X
的特殊因子，是不能被前k个公共因子包含的部分，这种因子也是不可观测的。各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。
三、指标体系的分析计算
（一）数据录入与标准化处理
本文在分析评价文化产业竞争力及变化趋势时，采用的样本数据时间跨度为5年，即2012年至2016年。样本数据主要来源于2012年至2016年的《中国统计年鉴》、《中国文化及相关产业统计年鉴》、各省统计年鉴、各省经济社会发展统计公报，以及各省统计局官方网站。针对个别缺失数据，本文采用了多元线性回归的方法对缺失数据进行补充；针对部分异常数值，本文首先使用标准差未知的t检验法对异常值进行鉴别，再采用分段线性插值法来修正数据异常。在数据整理完成后，本文采用SPSS12.0数据分析软件对数据进行录入，计算样本均值和方差，对原始样本数据进行标准化处理。
（二）提取公因子
结合指标体系特点，本文最终采用主成分（主因子）分析法和特征值大于1的标准抽取公共因子，利用最大方差法旋转得到公共因子的特征值和贡献率，并计算出累积贡献率，见表2。
由表2可以看出，旋转后2012年-2016年主因子的累积方差贡献率分别为88.39%、82.26%、83.25%、85.36%、87.95%、84.28%，都在80%以上，说明提取的因子已经包含原始数据大部分信息，因子提取效果比较理想，因而适合做因子分析。同时，由于因子得分的协方差矩阵均是单位矩阵，说明各个主因子是相互独立的。
文化产业竞争力分析碎石因子图
上图给出了因子的碎石图。图中横坐标为因子的序号，纵坐标为相应特征根的值。从图中可以看到，第5个因子以前的特征根都比较高，连接成了陡峭的折线，而第5个因子之后的特征根都比较低，连接成了平缓的折线，这进一步说明提取5个因子是科学且适当的。
（三）公因子解释与命名
通过因子载荷数据可以看出，文化产业增加值（X1）、规上文化产业营业收入（X2）、规上文化产业法人单位数（X4）、规上文化制造业专利授权总数（X9）、规上文化制造业研发经费支出(X10)这5个指标与第一个公因子有较大的载荷，相关系数分别为0.863、0.775、0.867、0.794、0.699，将其归为一类，命名为综合实力因子。
人均GDP（X13）、人均可支配收入(X14)、旅游总收入(X15)、人均文化娱乐服务消费支出（X16）、人均文化事业费(X18)这5个指标与第二个公因子有较大的载荷，相关系数分别为0.851、0.792、0.832、0.763、0.811，将其归为一类，命名为需求因子。
文化产业固定资金投资（X17），文化事业费占财政支出比重（X19）和有线广播电视实际用户数（X20）这3个指标与第三个公因子有较大的载荷，相关系数分别为0.823、0.651、0.726，将其归为一类，命名为供给因子。
规上文化产业从业人数（X3），文化产业增加值占全国比重（X5），文化产业营业收入占全国比重（X6）这3个指标与第四个公因子有较大载荷，相关系数分别为0.877、0.834、0.963，命名为规模因子。
文化产业营业利润率（X7），文化产业应交增值税增长率（X8），文化服务业职工薪酬（X11），文化批发零售业职工薪酬（X12）与第五个公因子有较大载荷，相关系数分别为0.741、0.852、0.833、0.716，将其归为一类，命名为效率因子。
（四）建立竞争力的综合评价模型
确定权重为各因子的方差贡献率占总方差贡献率的比重，就可以得出竞争力的综合评价模型。2012年—2016年区域文化产业竞争力综合评价模型分别为：
F=0.472F1+0.313F2+0.104F3+0.095F4+0.061F5（2012年）
F=0.466F1+0.351F2+0.092F3+0.093F4+0.075F5（2013年）
F=0.483F1+0.296F2+0.117F3+0.091F4+0.064F5（2014年）
F=0.401F1+0.362F2+0.106F3+0.088F4+0.077F5（2015年）
F=0.415F1+0.383F2+0.093F3+0.095F4+0.061F5（2016年）
其中，F1、F2、F3、F4、F5分别代表了各地区文化产业的综合实力因子、需求因子、供给因子、规模因子、效率因子的得分，F表示综合得分，F的分值越高说明文化产业竞争力越强。
四、输出计算结果并汇总
2012-2016年全国各省文化产业竞争力得分及排名情况（表3）
五、评价结果分析
（一）陕西文化产业竞争力水平稳步提升
通过2012-2016年全国各省文化产业竞争力得分及排名情况（表3）可以清楚看出，2012年至2016年是陕西文化产业快速发展的5年，文化产业竞争力得分不断提高，从2012年的-0.189分提高到2016年的-0.096分。与此同时，陕西文化产业竞争力水平在全国的排位稳步提升，2012年陕西文化产业竞争力水平居全国第15位，比同期陕西GDP在全国的排名领先1个位次；2015年，陕西文化产业竞争力水平上升至全国第14位，比同期陕西GDP在全国的排名领先1个位次；2016年陕西文化产业竞争水平跃升至全国第12位，比同期陕西GDP在全国的排名领先3个位次。
（二）陕西文化产业竞争力上升空间广阔
尽管陕西文化产业的竞争力水平近年来稳步提升，但分析评价结果显示，截止2016年末，陕西文化产业竞争力水平得分依然小于0（-0.096），说明陕西的文化产业竞争力水平处于全国平均水平之下。究其原因，主要是因为以北京、上海、广东、江苏、浙江为首先的沿海发达地区文化产业竞争力水平很高，从而抬高了全国文化产业竞争力水平的平均得分，即使陕西的文化产业竞争力水平处于全国第12位，却依然低于全国文化产业的竞争力水平平均得分。这也从另一个侧面说明，陕西文化产业竞争力水平上升的空间依然较大。
